Программа по математике

Губкина Г. Ю. — учитель высшей квалификационной категории, математик с более чем 23-летним педагогическим стажем работы, в учебных заведениях с углубленным изучением математики.

Программа по математике разработана и согласована с Центрами довузовской подготовки ведущих российских технических вузов: ТПУ, ТГАСУ. Включает в себя не только темы школьной программы, но и выходит за её рамки, что позволяет, более качественно подготовить слушателя к сдаче школьных экзаменов, ОРТ, ЕГЭ, к поступлению в вузы, и даёт такой уровень знаний который, в дальнейшем, позволит без проблем усваивать вузовские программы обучения, включающие в себя в качестве основного предмета математику.  Спецификой программы является изучение теории на практических заданиях различной сложности (тесты ОРТ, ЕГЭ, олимпиадные задания вузов России). Таким образом, ребята получают не только теоретические знания, но и учатся решать задания различной сложности, набираются опыта  в практическом правильном оформлении решения задач вступительных испытаний, что немало важно при оценке олимпиадных заданий для получения высоких балов. 

ПРОГРАММА  ПО  МАТЕМАТИКЕ

Рабочая программа разработана Центрами довузовской подготовки ведущих российских вузов–партнёров Фонда, профильным предметом которых  является математика, с целью приобретения необходимых для поступления и дальнейшего обучения в вузах знаний, умений и навыков.

Предусматривает изучение и формирование:

— системы математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; изучения смежных дисциплин, продолжения дальнейшего образования;

— качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, развитие интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,  интеллектуального развития  личности;

— представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Программа изучения математики, необходимая абитуриенту для успешной сдачи экзамена в вуз, сдачи российского ЕГЭ и ОРТ состоит из нескольких основных  разделов, и содержит следующие темы:

1. «Преобразования алгебраических выражений»:

— основными темами данного раздела  являются такие темы как: «Задачи на вычисление», «Разложение многочлена на множители», «Тождественные преобразования алгебраических выражений»;

2. «Алгебраические уравнения. Системы уравнений»:

— в данном разделе подробно рассматриваются темы: «Понятие о равносильности уравнений», «Методы решения алгебраических уравнений»,  «Уравнения с переменной под знаком модуля», «Решение иррациональных уравнений»,  «Решение уравнений с двумя неизвестными»;

3. «Алгебраические неравенства. Системы неравенств»:

— в разделе учащиеся курса  изучают следующие основные темы: «Неравенства с переменной величиной», «Равносильные неравенства», «Линейные и дробно-линейные неравенства», «Квадратные неравенства», «Метод интервалов», «Иррациональные неравенств», «Системы алгебраических неравенств», «Совокупности неравенств», «Решение неравенств с модулем», «Уравнения и неравенства с параметром»;

4. «Показательные уравнения и неравенства»:

— в данном разделе подробно рассматриваются показательная функция и ее график, свойства, а также решение показательных уравнений и решение показательных неравенств;

5. «Логарифмические уравнения и неравенства»:

— данный раздел изучает правила логарифмирования, специфику решения задач с логарифмическими  функциями, с логарифмическими  уравнениями, а также логарифмическими  неравенствами;

6. «Тригонометрические уравнения и неравенства»:

— в данном разделе рассматриваются темы: «Тригонометрические тождества», «Знаки тригонометрических функций», «Формулы приведения, сложения, двойного и тройного аргумента», «Преобразование тригонометрических выражений», «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические неравенства»;

7. «Элементы математического анализа»:

— изучая данный раздел, учащиеся подробно останавливаются на таких темах как: «Область определения функций» «Множество значений функций», «Касательная», «Решение задач о нахождении множества значений, наибольшего, наименьшего значений функций с использованием производной», «Решение задач о нахождении множества значений, наибольшего, наименьшего значений сложной  функции без использования  производной», «Решение задач с параметрами, применяя производную», «Неопределённый интеграл»;

8. «Планиметрия»:

— в данном разделе рассматриваются основные формулы и теоремы, а также решение задач в планиметрии, к данному разделу относятся следующие темы: «Свойство вертикальных и сложных углов», «Свойство равнобедренного треугольника», «Признаки равенства треугольников», «Зависимость между сторонами и углами треугольника», «Признаки параллельности прямых», «Сумма углов треугольника», «Свойства сторон и углов параллелограмма», «Свойства диагоналей параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата», «Теорема Пифагора», «Теорема косинусов», «Теорема синусов», «Вычисление площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции», и другие;

9. «Стереометрия»:

— в данном разделе рассматриваются основные формулы и теоремы, а также решение задач в стереометрии.

По окончании изучения каждого раздела предусмотрено контрольное тестирование и корректировка пройденного курса.